ગણિત: સંખ્યા પરિચય (N, W, Z, Q, R)

ℝ

ગણિત શિક્ષણ: સંખ્યાઓના જૂથો

ઇન્ટરેક્ટિવ ડિજિટલ લર્નિંગ અને મૂલ્યાંકન પ્લેટફોર્મ (N, W, Z, Q, R)

👤 Bhatt Alpesh

Natural Numbers

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ

રોજિંદા જીવનમાં ગણતરી કરવા માટે વપરાતી ધન સંખ્યાઓ

N

વ્યાખ્યા

જે સંખ્યાઓનો ઉપયોગ આપણે કુદરતી રીતે વસ્તુઓની ગણતરી (Counting) કરવા માટે કરીએ છીએ, તેને પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ કહેવાય છે.

સંકેત અને સભ્યો

N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... }

આ સંખ્યાઓ જમણી તરફ અનંત સુધી વિસ્તરેલી છે.

મુખ્ય ખાસિયતો

સૌથી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા 1 છે.

સૌથી મોટી પ્રાકૃતિક સંખ્યા અસ્તિત્વ ધરાવતી નથી.

શૂન્ય (0) કે ઋણ સંખ્યાઓનો સમાવેશ થતો નથી.

ઇન્ટરેક્ટિવ સંખ્યારેખા: પ્રાકૃતિક સંખ્યા પસંદ કરો

ઉપર આપેલી કોઈપણ સંખ્યા પર ક્લિક કરીને તેની વિગત તપાસો.

Whole Numbers

પૂર્ણ સંખ્યાઓ

શૂન્ય સાથે પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમૂહ

W

વ્યાખ્યા

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સમૂહમાં શૂન્ય (0) નો સમાવેશ કરવાથી બનતી સંખ્યાઓને પૂર્ણ સંખ્યાઓ કહે છે.

સંકેત અને સભ્યો

W = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }

N ની તમામ સંખ્યાઓ ઉપરાંત માત્ર 0 વધુ હોય છે.

મુખ્ય ખાસિયતો

સૌથી નાની પૂર્ણ સંખ્યા 0 છે.

દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા એ પૂર્ણ સંખ્યા પણ છે.

0 એ પ્રાકૃતિક નથી પરંતુ પૂર્ણ સંખ્યા છે.

શૂન્યની વિશેષતા ચકાસો

સંખ્યા પસંદ કરી શૂન્ય અને પૂર્ણ સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત સમજો.

Integers

પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ

ધન સંખ્યાઓ, શૂન્ય અને તમામ ઋણ સંખ્યાઓનો સંયુક્ત સંગ્રહ

Z

વ્યાખ્યા

બધી જ ધન પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ, શૂન્ય તથા તમામ ઋણ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સમૂહને પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ કહે છે.

સંકેત અને સભ્યો

Z = { ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }

આ સંખ્યાઓ બંને બાજુ અનંત સુધી વિસ્તરે છે.

મુખ્ય ખાસિયતો

ધન પૂર્ણાંકો: 1, 2, 3, ...

ઋણ પૂર્ણાંકો: -1, -2, -3, ...

શૂન્ય (0) ધન પણ નથી અને ઋણ પણ નથી.

સંખ્યારેખા પર સ્થાન અને તુલના

ઋણ અને ધન પૂર્ણાંકો પર ક્લિક કરી નિયમો શીખો.

Rational Numbers

સંમેય સંખ્યાઓ

જે સંખ્યાઓને p/q સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય (જ્યાં q શૂન્ય ન હોય)

Q

વ્યાખ્યા

જે સંખ્યાને p/q સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય (જ્યાં p અને q પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે અને q ≠ 0), તેને સંમેય સંખ્યા કહેવાય છે.

સંકેત અને ઉદાહરણો

Q = { p/q | p, q ∈ Z, q ≠ 0 }

દા.ત. 1/2, -3/4, 5 (5/1), 0 (0/1), 0.75

મુખ્ય ખાસિયતો

શાંત દશાંશ: જેમ કે 1/2 = 0.5

અનંત આવૃત્ત: જેમ કે 1/3 = 0.333...

બધા જ પૂર્ણાંકો સંમેય સંખ્યાઓ છે.

Real Numbers

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ

બધી જ સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાઓનો સર્વસમાવેશી વિશાળ સમૂહ

R

વ્યાખ્યા

સંમેય સંખ્યાઓ અને અસંમેય સંખ્યાઓના સંયોગથી બનતા વિશાળ સમૂહને વાસ્તવિક સંખ્યાઓ કહે છે. સંખ્યારેખાનું પ્રત્યેક બિંદુ વાસ્તવિક સંખ્યા દર્શાવે છે.

અસંમેય સંખ્યાઓ

જે સંખ્યાને p/q સ્વરૂપમાં ન લખી શકાય (અનંત અનાવૃત્ત દશાંશ). દા.ત. √2, √3, π (પાઈ), 0.1010010001...

મુખ્ય ખાસિયતો

સંખ્યારેખા પરની તમામ સંખ્યા વાસ્તવિક છે.

N, W, Z અને Q તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.

Relationship

સંખ્યા જૂથો વચ્ચેનો સંબંધ

એકબીજામાં સમાયેલી ઉપગણ શ્રેણી

⊆

મુખ્ય ઉપગણ શ્રેણી સંબંધ

N (પ્રાકૃતિક)

⊂

W (પૂર્ણ)

⊂

Z (પૂર્ણાંક)

⊂

Q (સંમેય)

⊂

R (વાસ્તવિક)

સ્વ-મૂલ્યાંકન કસોટી

સાચો જવાબ આપી સ્કોર મેળવો

સ્કોર: 0 / 3

૧. સૌથી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા (N) કઈ છે?

૨. શૂન્ય (0) નો સમાવેશ નીચેનામાંથી કયા જૂથમાં થતો નથી?

૩. સંખ્યા -7 એ કયા જૂથનો સભ્ય છે?

ગણિત ઇન્ટરેક્ટિવ ડિજિટલ શિક્ષણ સાધન

Bhatt Alpesh