ગણિતના અગત્યના સૂત્રો

 IMPORTANT FORMULAS IN ALGEBRA

1.   (a+b)² = a² + b² + 2ab

2.   (a-b)² = a² + b² – 2ab

3.   (a+b) (a-b) = a² – b²

4.   (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab

5.   (x + a)(x – b) = x² + (a – b)x – ab

6.   (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)

7.   (a – b)³ = a³ – b³ – 3ab(a – b)

8.   (x – a)(x + b) = x² + (b – a)x – ab

9.   (x – a)(x – b) = x² – (a + b)x + ab

10.   (x + y + z)² = x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2xz

11.    (x + y – z)² = x² + y² + z² + 2xy – 2yz – 2xz

12.     (x – y + z)² = x² + y² + z² – 2xy – 2yz + 2xz

13.     (x – y – z)² = x² + y² + z² – 2xy + 2yz – 2xz

14.     x³ + y³ + z³ – 3xyz = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – yz -xz)

15.     x² + y² =½ [(x + y)² + (x – y)²]

16.    (x + a) (x + b) (x + c) = x³ + (a + b +c)x² + (ab + bc + ca)x + abc

17.     x³ + y³= (x + y) (x² – xy + y²)

18.     x³ – y³ = (x – y) (x² + xy + y²)

19.    x² + y² + z² -xy – yz – zx = ½ [(x-y)² + (y-z)² + (z-x)²]